Äquivalentbrennweite

Dies ist eine Neuveröffentlichung eines historischen Beitrags von Andy Bender

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Äquivalentbrennweite am Teleskop ermitteln

Die Äquivalentbrennweite ist speziell für den Astrofotografen von Bedeutung, da diese eine Veränderung der eigentlichen Brennweite des Teleskops darstellt. Hierdurch werden einmal die abgebildete Objektgröße und zum zweiten das Öffnungsverhältnis verändert.

allgemein gilt         :          F_Ä = Äquivalentbrennweite in [m]

                                               F₀ = Brennweite des Teleskops   [m]

                                                       G = Vergrößerung [1]

Von besonderer Bedeutung sind eigentlich drei Fälle wobei :

1.)    Mit einer sog. „Shapley Linse“ oder „focal Reducer“, wird die baubedingte Brennweite um einen Faktor von ca. 6,3 oder 6,5 verkürzt. Hierdurch erreicht man ein besseres Öffnungsverhältnis und gewinnt somit an Lichtstärke. Zudem erreicht man ein größeres Gebiet welches aufgenommen werden kann.

Einsatzgebiet hierfür sind die Aufnahmen von großflächigen Nebeln wie Nordamerika Nebel oder Andromeda Galaxie

        f_R = Faktor der Brennweitenreduzierung       [1]

z. B. :          focal Reducer f/6,5 bei einem C11 mit F₀ = 2.8 m

2.)    Durch die sogenannte Okularprojektion (zwischen Teleskop und Kamera wird ein Okular eingesteckt) wird die Brennweite im allgemeinen um ein fünf bis zehnfaches verlängert. Das Öffnungsverhältnis sinkt dadurch aber beträchtlich wodurch sehr lange Belichtungszeiten in Kauf genommen werden müssen. Da aber diese Technik im allgemeinen nur für Planeten herangezogen wird, und diese sehr hell sind, bleiben die Belichtungszeiten aber im Sekundenbereich.

         p = Abstand vom kameraseitigen

Okularende bis zur Filmebe         [mm]

    f_OK = Brennweite Okular [mm]

z.B.    C11 mit F₀ = 2,80 m

Abstand Okularende zur Filmebene p = 71 mm

                            Okularbrennweite f_OK = 9,7 mm

Auffallend ist dass man bei Verwendung des kleinstbrennweitigen Okulars eine weitere Brennweitenvergrößerung durch die Verlängerung des Abstandes vom kameraseitigen Okularende bis zur Filmebene bekommt!

3.) Durch die sogenannte Videoastronomie ist eine Verlängerung der Brennweite mit Hilfe eines Okulars und dem baubedingten Kameraobjektiv (gilt genauso bei Fotokameraobjektiven) möglich. Da die Brennweite des Teleskops und die der Video Kamera fix sind kann (wie bei der Okularprojektion) die Äquivalentbrennweite mittels verschiedener Okulare eingestellt werden. Diese werden dann ebenfalls zwischen der Kamera und dem Teleskop eingebaut. Der Effekt ist gleich der Okularprojektion.

                  F_K = Brennweite Kameraobjektiv      [mm]

                                              f_OK = Brennweite Okular [mm]

         z.B.    C11 mit F₀ = 2,80 m

                            Kamerabrennweite F_K = 50 mm

                            Okularbrennweite f_OK = 9,7 mm

Da natürlich das Öffnungsverhältnis von der Äquivalentbrennweite abhängt verändern sich diese wie folgt :

                                        N = Öffnungsverhältnis             [1]

                                                         F_Ä = Äquivalentbrennweite                           [m]

                                                        D = Durchmesser Teleskopobjektiv      [m]

         z.B. bei einem C11 D = 0,280m

Zu 1.) 

Zu 2.) 

Zu 3.) 

Äquivalentbrennweite anhand einer bestehenden Fotografie ermitteln

Es ist auch möglich die Äquivalentbrennweite nachträglich zu ermitteln indem man z.B. die Größe des Objektes auf dem Negativ (am besten in mm) ermittelt und diese in Bezug zur sichtbaren Größe des Objektes in Bogensekunden bringt.

Hierbei gilt folgende Formel:

                               F_Ä = Äquivalentbrennweite [m]

B = Objektgröße auf dem Negativ oder Dia [mm]

u = Objektdurchmesser am Himmel in Bogensekunden        [´´]

         z.B. :  Mond auf Dia mit einer Größe von 20 mm

                  Mond zum Zeitpunkt der Aufnahme 31,5´ groß oder 1890´´